Tillegg A: Datasettene i R

Den publiserte filen har én rad per pasient – høyre øye hos 71 pasienter, målt samme dag med Goldmann-tonometer (GAT), et berøringsfritt tonometer (NCT) og Corvis ST, som gir både en ukorrigert avlesning (Corvis) og en biomekanisk korrigert (bIOP) – og tolv kolonner. Boken bruker elleve av dem, under kortere navn og med disse bearbeidingene:

• •

  alder: alderen står i filen med desimaler og er rundet til hele år.

• •

  kjonn: filens M/F er skrevet M/K.

• •

  SER: sfærisk ekvivalent i dioptri, som i filen; den har tre desimaler der refraksjonen ligger mellom kvartdioptriene, og de er beholdt.

• •

  K: filen oppgir hornhinnens gjennomsnittlige krumningsradius $r$ i millimeter. Boken regner den om til gjennomsnittlig keratometri i dioptri med keratometer-indeksen $n_k=1.3375$ fra kapittel 9 og 12, $K=(n_k-1)/r=337.5/r$ med $r$ i $\mathrm{mm}$, rundet til to desimaler.

• •

  IOP: Goldmann-avlesningen, som i filen (én desimal). Det er denne kolonnen kapittelet kaller trykket når det bare sier IOP.

• •

  NCT: det berøringsfrie tonometeret, hele $\mathrm{mmHg}$ som i filen.

• •

  Corvis og bIOP: i filen står hver av dem som snittet av tre målinger, med mange desimaler; de er rundet til én desimal med R sin round(), som ved en eksakt halv desimal følger flyttallet og derfor ikke alltid runder opp (8.85 blir 8.8, men 7.75 blir 7.8). Tallene under er fasit.

• •

  CCT: sentral hornhinnetykkelse, i filen snittet av tre målinger, rundet til hele $\mathrm{\mu }\mathrm{m}$.

• •

  AL: aksiallengde i millimeter, som i filen.

Ingen andre rådata er rørt. To ting ved filen slik den er publisert bør du vite om. Radene 1–58 ligger sortert etter alder, og de siste tretten er lagt til etterpå; derfor ser alderskolonnen «sortert» ut, og de tolv første pasientene, som tabellen i kapittelet viser, er alle 43–53 år. Og rad 56 og 57 er identiske i alle kolonner – etter alt å dømme en dublett i originalfilen. Boken beholder filen som den er publisert, med 71 rader; en oppmerksom leser som finner de to like radene, har sett riktig.

Kodeblokkene i kapittelet skriver kolonnenavnene bart: summary(IOP), ikke summary(klinikk$IOP). Derfor bygger vi først hver kolonne som en egen vektor og setter dataramma sammen av dem til slutt. Da finnes tallene begge steder samtidig – som løse navn og som kolonner i klinikk – og begge skrivemåtene i kapittelet virker. Kolonnene i dataramma arver navnene fra vektorene, så rekkefølgen i data.frame() er den samme som i tabellen.

Første del er pasientopplysningene, refraksjonen og aksiallengden. Tell gjerne verdiene i én av vektorene: alle skal ha 71 elementer, én per pasient, og den siste linjen kontrollerer det.

Andre del er hornhinnen og de fire trykkmålingene. Enhetene følger tabellen: $K$ i $\mathrm{D}$, de fire trykkene i $\mathrm{mmHg}$ og CCT i $\mathrm{\mu }\mathrm{m}$.

Tredje del er den ene kategoriske variabelen, myopistatus. Den er ikke en kolonne i den publiserte filen, men avledet av SER med grensen $\text{SER}\le -0.50\mathrm{D}$, den samme kapittelet bruker når det deler i myope og ikke-myope. Den lages som en faktor – R sin type for kategoriske variabler – med nivåene oppgitt eksplisitt, slik at «ja» blir første nivå og krysstabellen i kapittelet får samme oppsett som der. Så settes dataramma sammen, og du kontrollerer den mot tabellen før du regner videre. De fem kontrollene dekker hver sin type: radantallet, variabeltypene, et sentralmål, en korrelasjon og en krysstabell. Stemmer alle fem, har du limt inn riktig.

Metodedatasettet er ikke nye tall, men de fire trykkolonnene fra klinikkdatasettet under de navnene seksjonen om metodesamsvar bruker. Goldmann-avlesningen får navnet GAT – GAT <- IOP lager ikke en kopi med andre verdier, bare et nytt navn på samme kolonne, så t.test(Corvis, GAT, paired = TRUE) i kapittelet og summary(IOP) i deskriptivseksjonen regner på nøyaktig de samme 71 tallene. Datasettet inneholder ingen gjentatte målinger med samme instrument; det er derfor kapittelet måler reproduserbarhet på tvers av to instrumenter der, ikke repeterbarhet. Kontrollutskriftene viser de fire gjennomsnittene og den systematiske forskjellen Corvis mot Goldmann, som kapittelet finner igjen som bias i Bland-Altman-analysen.

Den publiserte filen fra USN-studien har 139 rader – ett øye per rad – fra 74 personer, og for hvert øye målinger fra tre instrumenter: Myopia Master (refraksjon, krumningsradier og aksiallengde), IOLMaster 700 (krumningsradier og aksiallengde) og autorefraktoren Huvitz HRK-8000A (refraksjon og krumningsradier), alle tatt i cykloplegi. Boken bruker bare høyre øye (eye_tested == "OD"), og bare målingene fra Myopia Master. Grunnen til det første er uavhengighet: to øyne fra samme person ligner hverandre langt mer enn to øyne fra ulike personer, så 139 øyne er ikke 139 uavhengige observasjoner, og hver test i kapittelet forutsetter uavhengige rader. Med ett øye per person er $n=74$ det antallet personer det faktisk er. At det ble høyre og ikke venstre, er en regel fastsatt før dataene ble sett – ikke et valg ut fra tallene – og høyre øye er målt hos alle 74, mens 65 av dem også har venstre øye i filen. Kolonnene er:

• •

  alder: som i klinikkdatasettet rundet til hele år. Snittet av den avrundede kolonnen er 22.7 år; artikkelen oppgir 22.8 år, regnet av de uavrundede aldrene, og det er artikkelens tall kapittelet bruker.

• •

  kjonn: filens Male/Female skrevet M/K.

• •

  SER: sfærisk ekvivalent i dioptri, regnet fra Myopia Masters sfære og sylinder med $\text{SER}=S+C/2$ – den sfæriske ekvivalenten fra kapittel 2 og 14, her med filens minus-sylinderkonvensjon ($C\le 0$). Trinnene på 0.125 D kommer av at instrumentet oppgir kvartdioptrier og halvparten av en sylinder blir en åttendedel.

• •

  AL: aksiallengden fra Myopia Master, i millimeter med tre desimaler som i filen.

Ingen annen avrunding er gjort. Blokkene i kapittelet skriver with(biometri, ...), data = biometri eller biometri$AL, aldri de bare kolonnenavnene – de er alt opptatt av klinikkdatasettet. Vektorene under har derfor prefikset b_ så de ikke overskriver klinikkens alder, kjonn, SER og AL, og de fjernes med rm() når dataramma er bygd. Kontrollutskriftene er radantallet, antall menn, snittalderen (avrundet kolonne, se over) og korrelasjonen kapittelet bygger regresjonen på.

Med de tre datarammene i minnet kjører hver kodeblokk i kapittelet uendret. Kapittelet gjenbruker enkelte navn til andre ting underveis – d står både for en spalteavstand og for en differanse, K og L har egne betydninger i noen blokker, og myop lages på nytt som en logisk vektor der den trengs. Blir en av kolonnene over overskrevet slik, limer du bare den aktuelle blokken her inn på nytt.