Kontrastfølsomhet

Husk fra kapittelet om trigonometri og geometri at et sinusgitter er et stripemønster der luminansen veksler jevnt etter en sinuskurve, $L(x)=L_0+a\sin (bx)$, og at finheten måles i romlig frekvens – sykler per grad synsvinkel (cpd). Husk videre fra kapittelet om fotometri at kontrasten til et slikt gitter er Michelson-kontrasten

altså amplituden delt på middelluminansen. Skru $a$ ned mot null, og gitteret blekner til en jevn grå flate.

Senk nå kontrasten på et gitter av fast frekvens til mønsteret så vidt forsvinner. Den laveste kontrasten øyet ennå kan oppdage stripene ved, er kontrastterskelen $C_{\text{terskel}}$. Et følsomt øye trenger svært lite kontrast og har derfor lav terskel; et mindre følsomt øye trenger mer. For at et større tall skal svare til bedre syn, snur vi brøken og definerer kontrastfølsomheten som den inverse terskelen,

Er terskelen $C_{\text{terskel}}=0.01$ – én prosent kontrast holder – er CS $=100$. Fordi tersklene spenner over flere tierpotenser fra de groveste til de fineste mønstrene, oppgis CS ofte som titallslogaritmen, i log-enheter: CS $=100$ er ${\log }_{10}100=2.0$ log-enheter. Dette er kontrastterskelen kapittelet om fotometri utsatte – «hvor mye kontrast et øye trenger for å skille et mønster fra en jevn flate, og hvordan den varierer med stripetettheten». Nettopp den variasjonen med stripetettheten er neste skritt.

Kontrastterskelen er ikke én verdi – den avhenger sterkt av hvor tett stripene ligger. Måler du CS ved mange romlige frekvenser og plotter resultatet, får du kontrastfølsomhetskurven (CSF). Kurven har en karakteristisk form: den er et båndpass, høyest for mellomstore frekvenser og fallende mot begge sider. Toppen ligger rundt $3$ til $5$ sykler per grad – akkurat der kapittelet om trigonometri og geometri plasserte den – og der er kontrastterskelen lavest [246]. Hvor lavt den kommer, og hvor presist toppen ligger, avhenger av målebetingelsene: måler du samme øye med et lite og et stort gitterfelt, flytter både toppen og toppverdien seg [37]. En tallfestet toppverdi hører derfor alltid sammen med betingelsene den er målt under. Mot høyere frekvenser faller følsomheten til kurven treffer kontrastaksens tak ved en høyfrekvensgrense rundt $60$ sykler per grad: der kreves full kontrast bare for å skimte stripene, og finere gitre kan ikke oppløses uansett kontrast. Dette fallet skyldes til sist hvor tett sansecellene i fovea ligger [34]: det er den samme øvre grensen på om lag $60$ sykler per grad som netthinnens tettpakkede sanseceller satte i kapittelet om trigonometri og geometri. Måler du med interferensstriper, som danner gitteret rett på netthinnen og dermed går klar av øyets egen optikk, er mosaikkens samplingsgrense i fovea målt til $57$ og $59$ sykler per grad hos to observatører [36].

Kontrastfølsomhetskurven rommer synsstyrken som et enkelt spesialtilfelle. Synsstyrke måles med svarte optotyper på hvit bunn – altså ved tilnærmet full kontrast – og spør hvor fine detaljer som ennå skilles. Synsstyrken leser derfor av ett punkt langt ute til høyre på kurven, ved høy kontrast. Husk fra kapittelet om trigonometri og geometri at $30$ sykler per grad svarer til en stripe på $1^{\prime }$, som er MAR ved $6/6$; det punktet ligger et stykke innenfor selve høyfrekvensgrensen, der kurven ennå har kontrastreserve. Selve aksekryssingen ved full kontrast – rundt $60$ sykler per grad, der stripen er nede i et halvt bueminutt og gitteroppløsningen svarer til om lag $6/3$ – er den teoretiske øvre grensen kurven når først når kontrasten er brukt helt opp.

Derfor kan to pasienter ha nøyaktig samme synsstyrke og likevel se svært ulikt. Den ene kan ha en normal kurve; den andre en kurve som er senket i midten – normal helt til høyre (samme synsstyrke), men med tapt følsomhet ved de mellomstore frekvensene som bærer ansikter, trafikk og tekst i dagligdags, ufullkommen kontrast. En synsstyrkemåling alene ville ikke fange det; en full kontrastfølsomhetskurve gjør det. Dette er den kliniske grunnen til at kontrastfølsomhet måles i tillegg til synsstyrke, ikke i stedet for.

Hvorfor kutter kurven akkurat der den gjør? Her møter kontrastfølsomheten optikken fra forrige seksjon. Modulasjonsoverføringsfunksjonen (MTF) sa hvor stor andel av kontrasten i et innkommende sinusgitter som overlever gjennom øyets optikk ved hver romlige frekvens. Et perfekt, diffraksjonsbegrenset øye overfører grove gitre nesten uendret, men svekker fine gitre mer og mer til de forsvinner helt ved diffraksjonsgrensen fra kapittelet om bølgeoptikk – og aberrasjonene i bølgefronten $W$ senker MTF-en ytterligere, mest ved de høye frekvensene. Det er dette som er «hvor mye kontrasten svekkes ved hver frekvens» som kapittelet om bølgeoptikk lovet en senere behandling: MTF-en er svaret, kvalitativt.

Sammenhengen med kurven er da rett fram. Kontrasten et gitter har på netthinnen, er kontrasten det hadde i verden ganget med MTF-en ved den frekvensen. Optikken har alt spist av kontrasten før nervesystemet får se den, mest i det fine enden. Den målte kontrastfølsomhetskurven er derfor optikkens kontrastdemping (MTF) og nervesystemets egen følsomhet lagt sammen: MTF-en drar kontrasten nedover mot de høye frekvensene og former det høyfrekvente fallet, den nevrale omkransen demper den lave enden, og det som står igjen i midten, er toppen ved $3$ til $5$ sykler per grad. Den absolutte øvre grensen rundt $60$ sykler per grad settes ikke av optikken, men av netthinnens tettpakkede sanseceller fra kapittelet om trigonometri og geometri – der optikkens demping og samplingsgrensen omtrent sammenfaller. MTF-en drar altså kontrasten ned på veien mot den grensen; den setter den ikke selv. Punktspredningsfunksjonen (PSF) fra forrige seksjon er den samme historien sett i det enkelte lyspunktet: en bredere, mer utsmurt PSF svarer nøyaktig til en MTF som faller brattere, og dermed til en kurve som kutter tidligere.

Å legge en full kontrastfølsomhetskurve krever gitre ved mange frekvenser og er tidkrevende. I klinikken måles derfor ofte kontrastfølsomheten ved én grov bokstavstørrelse i stedet, med Pelli-Robson-tavlen. Den holder bokstavstørrelsen fast – lav romlig frekvens, på lavfrekvensskulderen litt under toppen av kurven – og lar i stedet kontrasten avta nedover tavlen, i seksten grupper på tre bokstaver (tripletter). For hver triplett synker kontrasten med faktoren $1/\sqrt{2}$, altså $0.15$ log-enheter, og pasienten godskrives et nivå når minst to av de tre bokstavene leses riktig [247]. Skåren er log-CS ved den svakeste tripletten pasienten klarer. Tavlen leses på $1\mathrm{m}$, avstanden bruksanvisningen oppgir [248]; der står hver bokstav i en synsvinkel på om lag $2.85\mathrm{°}$ [249]. De fleste unge, friske øyne skårer $1.80$ log-enheter eller bedre monokulært (CS på om lag $60$), og de fleste eldre $1.65$ eller bedre [250]; med begge øyne åpne måles følsomheten høyere enn med ett [246], normalt $0.15$ log-enheter høyere – nøyaktig én triplett [248]. Tavlens tak ligger på $2.25$, verdien produsentens eget skåringsskjema gir den svakeste tripletten [251]. Følsomheten avtar med alderen, så også normalgrensen er aldersavhengig: som nedre grense for normal skår brukes gjerne $1.65$ for unge og $1.50$ for eldre [252]. De to tallparene svarer på ulike spørsmål – det første sier hvor de fleste ligger, det andre hvor grensen for det normale går. Som grense for synssvekkelse er det foreslått en skår under $1.5$, og som grense for funksjonshemning under $1.05$ [253]; den siste svarer til en kontrastterskel på om lag $9\mathrm{\%}$, nettopp det nivået der lesing krever ekstra lys, mer forstørrelse eller elektronisk forstørrelse [254]. Selve målingen er repeterbar til omtrent ett trinn ($\pm 0.15$ log-enheter) hos personer med friske øyne, og en endring regnes derfor først som sikker ved to trinn ($0.30$ log-enheter) [250]. Lavkontrasttavler med bokstaver (som Bailey-Lovie i lav kontrast) brukes på liknende vis.

Hvorfor er dette verdt å måle? Fordi lesing krever en kontrastreserve: trykket må ha langt mer kontrast enn den bare terskelen, ellers stopper lesingen opp selv om bokstavene er store nok. Forholdet mellom trykkets kontrast og pasientens kontrastterskel kalles kontrastreserven. Faller den under $10:1$, synker lesetempoet; faller den under $4:1$, svikter både tempo og treffsikkerhet [254]. Klinisk knyttes grensene til tre definerte funksjonsnivåer: om lag $3:1$ er nedre grense for punktlesing – korte tekstbiter som post, oppskrifter og etiketter, i underkant av $45$ ord per minutt; rundt $4:1$ gir flytende lesing, i underkant av $90$; og først ved om lag $10:1$ nås høyt flytende lesing, i underkant av $180$ ord per minutt [252, 255]. Maksimal lesehastighet krever langt mer, over $30:1$, og selv et normalt øye leser saktere når reserven faller under $20:1$ [256]. Tersklene er nødvendige, ikke tilstrekkelige, og veiledende snarere enn faste kriterier: mange med en reserve på $10:1$ leser likevel langsommere. Det binder kontrastfølsomheten rett til svaksynsoptikken fra kapittelet om optiske hjelpemidler: en pasient med senket kurve trenger enten større trykk, sterkere belysning eller kontrastforsterkning for å komme over reserven. Pupillestørrelsen spiller også inn: diffraksjon og høyere ordens aberrasjon trekker i hver sin retning – en mindre pupille taper på diffraksjon, en større slipper inn mer av de høyere ordens aberrasjonene fra forrige seksjon. Resultatet er at en middels pupille rundt $2$ til $3\mathrm{mm}$ gjerne gir den beste kontrastoverføringen; den smaleste målte linjespredningsfunksjonen i øyet ligger ved en pupille på $2.4\mathrm{mm}$ [81].