Kontaktlinser: optikk og geometri

Husk fra kapittelet om refraksjonsmetoder at den okulære refraksjonen $K$ er brytningsfeilen referert til hornhinneplanet. En kontaktlinse ligger nettopp der, så den korrigerer den okulære refraksjonen direkte – uten den vertex-flyttingen et brilleglass krever. For svake styrker er kontaktlinsestyrken derfor lik brillestyrken innenfor det kliniske trinnet $0.25\mathrm{D}$, og du kan bestille samme tall. For høye styrker skiller de lag. Husk fra kapitlene om geometrisk optikk og øyets fysikk at en styrke som flyttes vertex-avstanden $d$ fra brilleplanet inn til hornhinnen, endrer seg til den effektive styrken

og at avviket $P_{\text{eff}}-P\approx d{P}^2$ vokser kvadratisk og passerer det kliniske trinnet $0.25\mathrm{D}$ omkring $\pm 4$ til $5\mathrm{D}$. Utledningen står der og gjentas ikke her; poenget for oss er retningen den gir. Et minusglass som flyttes innover mot øyet, trenger mindre spredning, så kontaktlinsen blir svakere (mindre minus) enn brillen – et brilleglass på $-8.00\mathrm{D}$ ved $d=12\mathrm{mm}$ svarer til en kontaktlinse på om lag $-7.30\mathrm{D}$, som du regnet i kapittelet om øyets fysikk. Et plussglass går motsatt vei: kontaktlinsen blir sterkere (mer pluss) enn brillen. Under $\pm 4\mathrm{D}$ kan du se bort fra forskjellen; over den må brillestyrken vertex-korrigeres før den bestilles som kontaktlinse.

En kontaktlinse er ikke bare en styrke, men en liten skål som skal hvile på tårefilmen over hornhinnen, og geometrien har sine egne mål. Den sentrale bakflaten – den som møter tårefilmen og bærer det meste av styrken – kalles basiskurven eller den bakre optiske sonens radius (BOZR), og er nettopp den krumningsradien $r$ du møtte for kontaktlinsens bakflate i kapittelet om funksjoner og grafer. Området rundt aksen der bakflaten følger basiskurven, er den optiske sonen, med sin egen diameter (BOZD). Utenfor den kommer en trapp av flatere periferikurver som løfter kanten litt fra hornhinnen, slik at frisk tårevæske kan skiftes ut under linsen ved hvert blunk. Ytterst måler linsen sin totale diameter (TD).

Den geometriske variabelen som binder linsen til hornhinnen, er pilhøyden. Husk fra kapittelet om funksjoner og grafer at en sfærisk flate med krumningsradius $r$ har pilhøyden

over en korde med halvbredde $y$. For en kontaktlinse er $s$ den dybden linsen hvelver over den korden – og det er den summerte pilhøyden over hele linsens diameter, gjennom optisk sone og alle periferikurvene, som avgjør hvor høyt linsen står over hornhinnetoppen, ikke basiskurven alene. Det har en viktig følge: den samme totale pilhøyden kan bygges på flere måter. Flater du ut basiskurven, kan du hente inn den tapte dybden ved å gjøre linsen litt større i diameter, og linsen står da like høyt som før. En tilpasning er derfor en likhet i pilhøyde, ikke et enkelt treff på radius.

Legger du en stiv kontaktlinse med sfærisk bakflate på hornhinnen, fyller tårefilmen rommet mellom linsens bakflate og hornhinnen. Denne fangede væskehinnen er selv en liten linse – tårelinsen (væskelinsen) – og den bidrar til totalstyrken. Styrken settes av forskjellen i krumning mellom linsens bakflate (basiskurven) og hornhinnen, regnet i én og samme meridian: kaller vi tårelinsens styrke $P_{\text{tåre}}$, sier en enkel praktisk regel at $P_{\text{tåre}}\approx \text{BC}-K$ når både basiskurven BC og hornhinnemeridianen $K$ regnes om til dioptri med keratometer-indeksen $1.3375$ fra kapittelet om øyets fysikk [234]. Med sfærisk bakflate tilpasses linsen normalt mot den flateste meridianen, og regelen brukes derfor i praksis som

Fortegnet følger geometrien: en brattere basiskurve (kortere radius) gir høyere styrke i dioptri enn hornhinnen, altså en pluss tårelinse; en flatere basiskurve gir en minus tårelinse. Indeksen $1.3375$ er en fiktiv brytningsindeks, ikke hornhinnens virkelige: den er avledet av Gullstrands modellhornhinne og kalibrert slik at radien $7.5\mathrm{mm}$ gir $45\mathrm{D}$, og den overvurderer den sanne hornhinnestyrken – anslag fra øyne med nullstyrke-implantat lander på $1.329$ til $1.331$ [235]. At denne dioptri-differansen, regnet med keratometer-indeksen $1.3375$, nesten sammenfaller med den ekte væskelinsens styrke, er grunnen til at regelen i det hele tatt virker – og sammenfallet er ren aritmetikk. Begge differansene er den samme krumningsforskjellen ganget med sin egen faktor $n-1$: keratometeret bruker $0.3375$, mens tårevæsken med målt brytningsindeks $n_{\text{tåre}}=1.337$ [125] gir $0.337$. Forholdet $0.337/0.3375\approx 0.9985$ sier at de to skiller seg med under to promille, og derfor kan differansen i dioptri leses som væskelinsens styrke.

Hvor følsom er tårelinsen for en liten endring i basiskurven? Husk flatestyrken $P=(n-1)/r$ for en enkelt brytende flate fra kapittelet om geometrisk optikk. Deriverer vi den med hensyn til radien, får vi følsomheten

Med $n_{\text{tåre}}=1.337$ og en typisk hornhinneradius $r=7.8\mathrm{mm}$ blir dette $-5.54\mathrm{D}/\mathrm{mm}$, altså om lag $-0.28\mathrm{D}$ for hver $0.05\mathrm{mm}$ radien endres. Radien er et avrundet populasjonssnitt: Scheimpflug-måling av 114 friske voksne i alderen 18–65 år gir $7.79\mathrm{mm}$ (SD $0.27\mathrm{mm}$) [26]. Den kliniske tommelfingerregelen – «rundt $0.25\mathrm{D}$ per $0.05\mathrm{mm}$», likeverdig med $0.50\mathrm{D}$ per $0.10\mathrm{mm}$ – er en linearisering av dette [234]. Fordi følsomheten går som $1/r^2$, treffer den runde verdien $0.25$ eksakt først nær $r\approx 8.2\mathrm{mm}$ og blir litt for lav ($\sim 0.28$) for de typiske, brattere hornhinnene. Bruk den som regel, ikke som lov: for bratte hornhinner undervurderer den tårelinseendringen en smule.

Det denne regelen brukes til, er å holde totalkorreksjonen konstant når basiskurven endres. Total styrke er linsens egen styrke pluss tårelinsen, og skal den stå fast mens du bytter basiskurve, må linsestyrken kompensere for den nye tårelinsen. Det gir SAM/FAP-regelen:

• •

  Steeper Add Minus – en brattere basiskurve gir mer pluss tårelinse, så linsestyrken må gjøres tilsvarende mer minus.

• •

  Flatter Add Plus – en flatere basiskurve gir mer minus tårelinse, så linsestyrken må gjøres mer pluss.

Regelen er ikke noe nytt prinsipp; den er bare bokføringen av at $P_{\text{tåre}}\approx \text{BC}-K_{\text{flatest}}$ og at summen skal være uendret. Tilpasser du basiskurven lik den flateste hornhinnemeridianen – «fit on K» – blir tårelinsen plan ($0\mathrm{D}$), og linsestyrken er da nettopp den okulære refraksjonen.

Symbolet $K$ opptrer med to betydninger i dette kapittelet, og her gjelder den andre. I astigmatisme- og kontaktlinsesammenheng er $K$ keratometri-$K$ – hornhinnens målte styrke i en meridian, ikke den okulære refraksjonen $K$ fra kapittelet om refraksjonsmetoder. Basiskurven velges mot den flateste keratometri-meridianen, og omregningen mellom radius og styrke er den samme keratometer-relasjonen $r=(1.3375-1)/K$:

De to linsetypene behandler hornhinnens astigmatisme på fundamentalt ulikt vis, og forskjellen ligger i om linsen draperer eller hvelver. En myk linse er tynn og bøyelig og legger seg tett mot hornhinnens form som et draperi. Den følger dermed hornhinnens toriske krumning, tårelinsen under den er ubetydelig, og linsen korrigerer i praksis ikke hornhinneastigmatismen – den bøyer seg med den i stedet for å rette den opp. En stiv linse (RGP, av engelsk rigid gas permeable – stiv og gassgjennomtrengelig) beholder sin egen form og hvelver over hornhinnen med sin sfæriske bakflate. Da fyller tårelinsen det astigmatiske gapet mellom den sfæriske bakflaten og den toriske hornhinnen: der hornhinnen er brattest, hvelver linsen høyest og tårelaget er tykkest, og der den er flatest, ligger den nærmere an og tårelaget er tynnest – sammenlignet i samme avstand fra hornhinnetoppen. Tårelinsen er dermed en torisk væskelinse, med mest minus i den bratte meridianen, som akkurat utligner hornhinnens form. Fordi tårevæsken ($n_{\text{tåre}}=1.337$) møter hornhinnen med nesten samme brytningsindeks, forsvinner det store luft-mot-hornhinne-sprang som bar mesteparten av øyets brytning. Den stive linsen pluss tårelinsen nøytraliserer dermed den fremre hornhinneastigmatismen optisk.

Det som blir stående igjen, kjenner du fra seksjonen om astigmatisk korreksjon: residual (lentikulær) astigmatisme – den delen av den totale refraktive astigmatismen som ikke kommer fra fremre hornhinneflate, i hovedsak fra øyelinsen. Den anslås som differansen mellom den refraktive sylinderen og hornhinnesylinderen i samme fortegnskonvensjon [234] – en skalardifferanse som forutsetter at de to sylindrene ligger i samme meridian; ellers må effektvektorene trekkes fra hverandre komponentvis. Anslaget er grovt: den beregnede residualen er gjennomgående større enn den overrefraksjonen faktisk måler, og treffer den målte verdien bare innenfor omkring $0.50\mathrm{D}$ [236]. Er residualen liten – og målt residual er oftest under $0.50\mathrm{D}$ – holder en sfærisk stiv linse; er den stor, må du over på en torisk kontaktlinse [236] – broen tilbake til den toriske korreksjonen.

Den endelige styrken felles ikke ved regning alene, men ved en overrefraksjon: en sfærisk – om nødvendig sferocylindrisk – refraksjon utført over den påsatte prøvelinsen. Den fanger på én gang både restfeilen prøvelinsen etterlater og den faktiske tårelinsen prøvelinsen skaper. Beholder du samme basiskurve på den endelige linsen, er

og fordi begge ligger i hornhinneplanet, trengs ingen vertex-omregning for svake overrefraksjoner. Bytter du basiskurve for den endelige linsen, må du i tillegg anvende SAM/FAP på toppen for å kompensere den endrede tårelinsen.

Til slutt en kort merknad om det materialet linsen er laget av, for én geometrisk variabel binder den til resten av seksjonen. Hornhinnen har ingen blodårer og henter oksygenet sitt fra luften gjennom tårefilmen; en kontaktlinse legger seg i veien. Hvor godt oksygenet slipper gjennom, måles av oksygentransmissibiliteten $Dk/t$, der $Dk$ er materialets permeabilitet og $t$ er (senter)tykkelsen. Holden–Mertz-kriteriene angir omtrent $Dk/t\gtrsim 24$ (i enheten ${10}^{-9}(\mathrm{cm}/\mathrm{s})(\mathrm{ml}{\mathrm{O}}_2)/(\mathrm{ml}\cdot \mathrm{mmHg})$) for trygg dagbruk og $\gtrsim 87$ for forlenget bruk med linsen på om natten [237]. Det som er verdt å feste seg ved, er avhengigheten $1/t$: en tynnere linse slipper gjennom mer oksygen – og tykkelsen er den samme variabelen som styrer linsens vekt og komfort. Tynnere er altså en fordel på flere fronter samtidig, mens pilhøyden, og dermed selve tilpasningen, styres av basiskurven og diameteren.