Autorefraktometri

De tre foregående seksjonene måler brytningsfeilen med et menneske i sløyfa: retinoskopøren tolker en refleks, pasienten dømmer skarphet. En autorefraktor gjør den objektive delen automatisk – den bestemmer et øyes brytningsfeil optisk, uten at pasienten svarer på noe, og uten at undersøkeren leser av en refleks for hånd. Bokens vinkel er igjen fysikken under instrumentet: de to klassiske optiske prinsippene som lar en maskin lese av vergensen ved øyet – Scheiners doble pinhull og Badals vergensskala – hvorfor målingen bruker infrarødt lys, hvordan akkommodasjonen holdes i ro, og til slutt hvordan det objektive resultatet forholder seg til den subjektive refraksjonen. Det siste er en statistikkoppgave, og vi avslutter kapittelet med å ta den på alvor: en autorefraktor er svært presis, men det er ikke det samme som å være riktig.

Scheiner-prinsippet: to pinhull som defokusdetektor

Grunnideen er eldre enn alle instrumentene og enkel nok til å prøve for hånd. Sett en ugjennomsiktig skive med to små hull foran pupillen, hullene atskilt en avstand $a$ langs én meridian. Da slipper skiva bare to smale strålepensler inn i øyet – én gjennom hvert hull – i stedet for hele pupillens brede knippe. Dette er Scheiner-prinsippet, først beskrevet i 1619 [210], og det første av seksjonens nye begreper.

Hva pasienten ser av et fjernt punkt, avhenger nå av hvor øyets fjernpunkt ligger. Er øyet i fokus – fjernpunktet konjugert med målet – krysser de to penslene hverandre nøyaktig på netthinnen, og pasienten ser én flekk. Er øyet defokusert, treffer de to penslene netthinnen på hvert sitt sted, og pasienten ser to flekker. Doblingen er selve signalet: to flekker betyr feilfokus, én flekk betyr treff. En Scheiner-skive er altså en ren nulldetektor for defokus.

Figur 14.10: Scheiner-skiva slipper bare to smale strålepensler inn i øyet, atskilt avstanden

a

langs én meridian.

Doblingens retning bærer i tillegg fortegnet på brytningsfeilen, og det er lettest å se ved å dekke ett hull om gangen. Ved myopi ligger fokus foran netthinnen: de to penslene har alt krysset aksen før de når netthinnen, så doblingen er krysset – penselen fra det øvre hullet lander på nedre del av netthinnen, og dekker du det øvre hullet, forsvinner den nedre flekken. Ved hyperopi ligger fokus bak netthinnen: penslene har ennå ikke krysset, doblingen er ukrysset, og dekker du det øvre hullet, forsvinner den øvre flekken. Krysset mot ukrysset dobling skiller altså myopi fra hyperopi – den geometriske signaturen instrumentet leser fortegnet av.

Figur 14.11: Penslene fra de to pinhullene møtes på netthinnen bare når øyet er i fokus (midten); de er tegnet uendelig tynne, men geometrien er den samme med reell bredde.

Hvor stor er doblingen? En liten similaritetsbetraktning gir svaret, og den kobler rett til uskarphetssirkelen fra kapittelet om øyets fysikk. Der så du at en defokus $\Delta$ gjennom en pupille sprer netthinnebildet over en skive med lineær diameter $b=D\,\Delta\cdot$16.7\text{\,}\mathrm{mm}$$ . Tallet $16.7\text{\,}\mathrm{mm}$ er knutepunkt–netthinne-avstanden – om lag der skjematiske øyemodeller legger knutepunktet foran netthinnen – og fordi den geometriske uskarpheten er en synsvinkel, er det netthinneskalaen $s=$16.7\text{\,}\mathrm{mm}$\cdot\theta$ som gjør den om til en lineær diameter [116]. Erstatt hele pupillen med to punkter atskilt $a$ : da er ikke resultatet en utsmurt skive, men to atskilte flekker, og separasjonen mellom dem er

s\approx a\,|K|\cdot$16.7\text{\,}\mathrm{mm}$,

med den okulære refraksjonen $K$ i rollen som defokus. Med hull $3\text{\,}\mathrm{mm}$ fra hverandre blir det $s≈50 µm$ per dioptri brytningsfeil – separasjonen vokser lineært med både hullavstanden $a$ og feilen $|K|$ . Det er denne proporsjonaliteten en autorefraktor utnytter: den flytter mål eller linser til de to flekkene faller sammen, og avleser da nettopp det som gjør $s=0$ , altså $K$ .

Eksempel 14.5.1

I et Scheiner-optometer justeres målets vergens ved øyet trinnvis mens pasienten ser på de to flekkene. De smelter sammen til én flekk når vergensen ved øyet er $-2.50\text{\,}\mathrm{D}$ .

a)

Hva er pasientens okulære refraksjon $K$ ?
b)

Hvor ligger fjernpunktet?
c)

Er øyet myopt eller hyperopt?

Løsning: Vi leser avlesningsverdien rett som $K$ og oversetter til fjernpunkt med $k=1/K$ . For a): én flekk betyr at de to penslene krysser nøyaktig på netthinnen, altså at målets vergens ved øyet er lik øyets egen fjernpunktsvergens. Den er nettopp den okulære refraksjonen, så $K=\underline{\underline{$-2.50\text{\,}\mathrm{D}$}}$ . For b): fjernpunktavstanden er

k=\frac{1}{K}=\frac{1}{$-2.50\text{\,}\mathrm{D}$}=$-0.40\text{\,}\mathrm{m}$=\underline{\underline{$-40\text{\,}\mathrm{cm}$}},

et reelt fjernpunkt $40\text{\,}\mathrm{cm}$ foran hornhinnen. For c): negativ $K$ med et endelig fjernpunkt foran øyet er myopi – $2.50\text{\,}\mathrm{D}$ nærsynt.

Badal-optometeret: en lineær vergensskala

Scheiner-skiva forteller når øyet er i fokus, men ikke hvor mye defokus som står igjen. For å tallfeste feilen trenger instrumentet en skala: en måte å presentere øyet en kjent, kontrollerbar vergens på, og lese den av i dioptri. Løsningen er Badal-optometeret, det andre av dem.

En positiv Badal-linse med styrke $F_{B}$ plasseres slik at øyets inngangspupille faller sammen med linsens bakre brennpunkt $F^{\prime}$ . Et mål flyttes langs aksen på den andre siden av linsen. Denne ene geometriske betingelsen – pupillen i linsens brennpunkt – gir to egenskaper som er nettopp det en vergensskala trenger [211].

Den første er at vergensen $L$ øyet presenteres for, er lineær i målets aksiale forskyvning. Måler du målets forskyvning $x$ fra linsens fremre brennplan – regnet positiv utover, bort fra linsen, slik at $x>0$ gir konvergent lys ved øyet og $x<0$ divergent – blir vergensen ved øyet

L=F_{B}^{\,2}\,x.

Skalaen er derfor konstant: $dL/dx=F_{B}^{\,2}$ . En Badal-linse på $10\text{\,}\mathrm{D}$ gir $F_{B}^{\,2}=$100\text{\,}\mathrm{D}\mathrm{/}\mathrm{m}$=$1.00\text{\,}\mathrm{D}\mathrm{/}\mathrm{c}\mathrm{m}$$ – én dioptri vergensendring per centimeter måltavlen flyttes. Står målet i det fremre brennplanet ( $x=0$ ), er vergensen null: parallelt lys ut, stimulus for et avslappet emmetropt øye. En jevn linjal langs aksen blir dermed en jevn dioptriskala.

Den andre egenskapen er at målets tilsynelatende størrelse ikke endrer seg mens du flytter det. Fordi aperturblenden – øyets pupille – ligger i Badal-linsens brennpunkt, er systemet telesentrisk i objektrommet: hovedstrålen fra hvert målpunkt går parallelt med aksen på veien inn mot linsen, og netthinnebildets vinkelstørrelse

\theta=\frac{h}{f_{B}}=h\,F_{B}

er uavhengig av målets aksiale posisjon $x$ . Målet skifter altså vergens uten å skifte tilsynelatende størrelse. Det er dette som gjør skalaen ren: pasienten ser ikke et objekt som svulmer og krymper mens vergensen sveipes – bare ett mål som går inn og ut av fokus – så ingenting forstyrrer defokussignalet.

Figur 14.12: Forskyvningen

x

fra det fremre brennplanet gir vergensen

L=F_{B}^{\,2}x

ved øyet, mens telesentrien holder synsvinkelen

\theta

fast uansett hvor målet står.

Eksempel 14.5.2

En Badal-linse har styrke $F_{B}=$10\text{\,}\mathrm{D}$$ , og inngangspupillen er stilt i linsens bakre brennpunkt.

a)

Hvilken vergens møter øyet når måltavlen flyttes $3\text{\,}\mathrm{cm}$ innover fra det fremre brennplanet?
b)

Forklar, med telesentri, hvorfor tavlens tilsynelatende størrelse ikke endrer seg mens du flytter den.

Løsning: Vi bruker den lineære skalaen $dL/dx=F_{B}^{\,2}$ og telesentri-egenskapen hver for seg. For a): skalaen er

\frac{dL}{dx}=F_{B}^{\,2}=($10\text{\,}\mathrm{D}$)^{2}=$100\text{\,}\mathrm{D}\mathrm{/}\mathrm{m}$=$1.00\text{\,}\mathrm{D}\mathrm{/}\mathrm{c}\mathrm{m}$,

og en forskyvning på $3\text{\,}\mathrm{cm}$ innover er $x=$-3\text{\,}\mathrm{cm}$$ , så

L=$-3\text{\,}\mathrm{cm}$\cdot$1.00\text{\,}\mathrm{D}\mathrm{/}\mathrm{c}\mathrm{m}$=\underline{\underline{$-3.00\text{\,}\mathrm{D}$}}

ved øyet – divergent lys, altså nettopp den myopistimulusen instrumentet trenger for å måle et myopt øye. For b): fordi pupillen (aperturblenden) ligger i Badal-linsens brennpunkt, er systemet telesentrisk i objektrommet – hovedstrålen fra hvert målpunkt går parallelt med aksen, så vinkelstørrelsen $\theta=h/f_{B}$ er uavhengig av tavlens aksiale posisjon. Vergensen endrer seg lineært mens bildestørrelsen holdes fast, og det er nettopp det som gjør en jevn, ikke-forvirrende vergensskala mulig.

Å holde akkommodasjonen i ro

Scheiner og Badal måler det avslappede øyets fjernpunkt – forutsetningen er, som ved all fjernrefraksjon, at akkommodasjonen ligger i ro. Her ligger autorefraktorens egen felle, og den er den samme over-minus-mekanismen du så i den subjektive refraksjonen, bare utløst av instrumentet selv.

Et lukket-felt-instrument er ett pasienten ser inn i gjennom en tube. Selv om målet optisk står i det uendelige, forteller de proksimale næravstandssignalene – følelsen av å se inn i en boks tett på ansiktet – hjernen at objektet er nært, og øyet akkommoderer. Denne instrumentmyopien legger pluss-styrke til innenfra og forskyver resultatet mot for mye minus: samme over-minus som i seksjonen om subjektiv refraksjon, nå framprovosert av instrumentet. Størrelsen avhenger av alder og instrument, og den måles indirekte – som forskjellen mellom et lukket-felt- og et åpent-felt-instrument på samme øyne. Hos unge voksne leste et lukket-felt-instrument i gjennomsnitt $0.23\text{\,}\mathrm{D}$ mer myopt enn et åpent-felt-instrument, mens studier med andre instrumentpar og aldersgrupper oppgir gjennomsnittsforskjeller fra omkring $0.3$ til $0.8\text{\,}\mathrm{D}$ ; enkeltøyne spriker mer enn gjennomsnittene, og en betydelig andel lå mer enn $0.50\text{\,}\mathrm{D}$ fra hverandre [212]. Tallene er størrelsesanslag, og forskjellen mellom feltene fanger mer enn instrumentmyopien alene; retningen er det sikre.

To grep demper den. Det første er tåkelegging: instrumentet legger inn pluss-tåke som trekker fjernpunktet inn til endelig avstand, akkurat som i den subjektive refraksjonen – og du husker derfra at akkommodasjon da bare gjør bildet mer uskarpt, så den eneste veien til skarphet er avslapning. Det andre er åpent-felt-autorefraktoren (open-field), der pasienten ser et virkelig fjernmål gjennom instrumentet i stedet for inn i en tube; holder pasienten blikket på det fjerne målet, demper konstruksjonen de proksimale signalene, og risikoen for akkommodasjon under målingen faller [212].

Eksempel 14.5.3

En ung pasient uten cycloplegi måles med en lukket-felt-autorefraktor, som gir sfærisk ekvivalent $-2.50\text{\,}\mathrm{D}$ . Den etterfølgende subjektive refraksjonen, gjort med tåkelegging, gir $-2.00\text{\,}\mathrm{D}$ . Forklar mekanismen bak forskjellen, si hvilken vei den peker, og hvorfor en åpent-felt-autorefraktor eller tåkelegging ville redusert den.

Løsning: Vi kobler proksimal akkommodasjon, fortegnet på skiftet og mottiltaket. Forskjellen er $-2.50-(-2.00)=$-0.50\text{\,}\mathrm{D}$$ : autorefraktoren leser $0.50\text{\,}\mathrm{D}$ mer myopt enn den subjektive refraksjonen. Mekanismen er instrumentmyopi – å se inn i en lukket tube gir proksimale næravstandssignaler som utløser akkommodasjon; øyet legger pluss-styrke til innenfra, fokuset trekkes foran netthinnen, og øyet framstår mer myopt enn det avslappet er. Det er den samme over-minus-fellen som i subjektiv refraksjon, her utløst av selve instrumentet. Verdien å stole på er den avslappede, $\underline{\underline{$-2.00\text{\,}\mathrm{D}$}}$ : tåkelegging gjør akkommodasjon kontraproduktiv og låser den av, og en åpent-felt-autorefraktor demper de proksimale signalene ved å la pasienten se et virkelig fjernmål – begge trekker resultatet tilbake mot den sanne fjernrefraksjonen.

Infrarødt målelys og et kromatisk kalibreringsoffset

Autorefraktorer måler ikke med synlig lys, men med infrarødt – i det nære infrarøde, der moderne instrumenter bruker båndet $780$ – $950\text{\,}\mathrm{nm}$ [210]. To grunner gjør det til et godt valg: netthinnen reflekterer nær-infrarødt, og lyset er usynlig for pasienten [210] – og er det usynlig, er det ingenting i selve målelyset for pupillen eller akkommodasjonen å svare på. Instrumentet kan altså belyse netthinnen og lese refleksen uten å forstyrre det det prøver å måle.

Men infrarødt lys innfører en systematisk forskjell som må kalibreres bort, og retningen på den følger direkte av duokromtenkningen fra kapittelet om geometrisk optikk. Husk derfra at øyet bryter lang bølgelengde svakere enn kort, så det lange lyset fokuserer lengre bak. Infrarødt ved $800$ – $900\text{\,}\mathrm{nm}$ ligger langt utenfor den røde enden, og øyet er der om lag én dioptri mer hyperopt enn ved det gulgrønne lyset midt i det synlige: bølgefrontmåling av 45 øyne (22–57 år) gir $0.96\text{\,}\mathrm{D}$ (SD $0.06\text{\,}\mathrm{D}$ ) mellom $840\text{\,}\mathrm{nm}$ og $561\text{\,}\mathrm{nm}$ [213]. En rå infrarød måling viser derfor pasienten som mer hyperop – mindre minus, mer pluss – enn den synlige-lys-refraksjonen klinikeren arbeider med.

Instrumentet retter dette ved å trekke fra en fast, empirisk kalibreringskonstant som regner den infrarøde målingen om til synlig-lys-planet. Øyets longitudinale kromatiske aberrasjon varierer lite fra person til person – målt over $488$ – $950\text{\,}\mathrm{nm}$ er spredningen mellom forsøkspersoner om lag $0.06$ – $0.07\text{\,}\mathrm{D}$ [77] – og offsetet kan derfor bygges inn én gang som en instrumentkonstant i stedet for å stilles inn per pasient. Den nøyaktige verdien er enhetsspesifikk; her holder retningen og at den er en fast korreksjon, ikke en pasientvariabel.

Eksempel 14.5.4

En autorefraktor måler med infrarødt lys ved $840\text{\,}\mathrm{nm}$ , der øyet er om lag $0.96\text{\,}\mathrm{D}$ mer hyperopt enn ved det gulgrønne lyset ved $561\text{\,}\mathrm{nm}$ .

a)

Vil den rå infrarøde målingen vise pasienten som mer myop eller mer hyperop enn den subjektive refraksjonen ved synlig lys?
b)

Hvilken korreksjon må instrumentet gjøre, og hvorfor er den en fast kalibreringskonstant og ikke noe klinikeren stiller inn per pasient?

Løsning: Vi leser retningen av den kromatiske aberrasjonen og skiller konstanten fra pasientvariablene. For a): fordi øyet bryter det lange infrarøde lyset svakere, fokuserer det bak netthinnen relativt til synlig lys, og den rå målingen viser pasienten som mer hyperop – mindre minus, mer pluss – enn den synlige-lys-refraksjonen. For b): instrumentet må legge til et fast minus-skifte, her om lag $-0.96\text{\,}\mathrm{D}$ , for å regne den infrarøde målingen om til synlig-lys-planet. Fordi øyets kromatiske aberrasjon er nær den samme fra person til person, er offsetet en fast kalibreringskonstant bygd inn i instrumentet – ikke en variabel klinikeren justerer for hver pasient.

Fra objektivt utgangspunkt til subjektivt endepunkt

Autorefraktoren gir et objektivt, raskt og svært repeterbart tall. Men repeterbarhet er ikke det samme som å treffe det pasienten faktisk trenger, og skillet er verdt å ta på alvor – det er nettopp skillet mellom presisjon og nøyaktighet fra kapittelet om statistikk. For å se det, sammenligner vi autorefraktor og subjektiv refraksjon på samme øyne, med verktøyet det kapittelet ga oss.

Tabellen under viser sfærisk ekvivalent fra begge metoder, målt uten cycloplegi på tolv øyne.

Øye	Subjektiv $\mathrm{SE}$	Autorefraktor $\mathrm{SE}$	Differanse
	(D)	(D)	(auto $-$ subj)
1	$-6.00$	$-6.125$	$-0.125$
2	$+0.50$	$+0.125$	$-0.375$
3	$-3.00$	$-3.500$	$-0.500$
4	$+2.50$	$+2.125$	$-0.375$
5	$-5.00$	$-5.250$	$-0.250$
6	$\phantom{+}0.00$	$-0.750$	$-0.750$
7	$+1.25$	$+0.750$	$-0.500$
8	$+0.25$	$-0.500$	$-0.750$
9	$+3.00$	$+3.125$	$+0.125$
10	$+1.00$	$+0.875$	$-0.125$
11	$-3.25$	$-3.625$	$-0.375$
12	$-3.25$	$-3.375$	$-0.125$

Husk fra kapittelet om statistikk at når to metoder skal sammenlignes, er ikke korrelasjon det rette verktøyet – korrelasjon måler om verdiene samvarierer, ikke om de er like. Riktig verktøy er Bland-Altman-analysen: middeldifferansen $\bar{d}$ som systematisk skjevhet (bias), og samsvarsgrensene $\bar{d}\pm 1.96\,s_{d}$ som spennet et enkelt målepar kan avvike i. Regner du dem ut for tabellen (eksemplet nederst i seksjonen regner dem ut), får du en bias på $\bar{d}=$-0.34\text{\,}\mathrm{D}$$ og samsvarsgrenser på om lag $[$-0.86\text{\,}\mathrm{D}$,\ $0.17\text{\,}\mathrm{D}$]$ .

To ting springer ut av dette. For det første er biaset systematisk: autorefraktoren ligger i snitt $0.34\text{\,}\mathrm{D}$ mer myopt enn den subjektive refraksjonen – den over-minus-forskyvningen instrumentmyopi og lukket felt gir uten cycloplegi. Retningen er ikke universell: med cycloplegi kan fortegnet snu. I en studie av 83 personer lå autorefraktorens sfære $0.17\text{\,}\mathrm{D}$ mer myopt enn den subjektive refraksjonen når autorefraktoren målte uten cycloplegi, men $0.12\text{\,}\mathrm{D}$ mer hyperopt når den målte med – den subjektive refraksjonen var i begge tilfeller gjort uten [214]. I en europeisk måling av 192 unge øyne, alle uten cycloplegi, lå autorefraktorens sfæriske ekvivalent $0.44\text{\,}\mathrm{D}$ mer myopt [215]. Gjennomsnittsforskjellene i disse målingene ligger under en halv dioptri uansett fortegn. Datasettet her modellerer det klassiske ikke-cycloplegiske over-minus-tilfellet. For det andre sier samsvarsgrensene at et enkelt øye kan ligge inntil omtrent $0.9\text{\,}\mathrm{D}$ for myopt eller $0.2\text{\,}\mathrm{D}$ for hyperopt i forhold til subjektiv – et spenn som er bredere enn det vanlige kliniske styrketrinnet på $0.25\text{\,}\mathrm{D}$ .

Her er poenget som avslutter kapittelet. Autorefraktoren er presis: gjentatte målinger på samme øye spriker lite. Måles tolv forsøkspersoner fem ganger hver, er innen-individ-standardavviket $S_{w}\approx$0.18\text{\,}\mathrm{D}$$ for autorefraktoren og $0.14\text{\,}\mathrm{D}$ for den subjektive refraksjonen – nesten like små, og en endring i brytningsfeil må være minst $0.50\text{\,}\mathrm{D}$ før den kan regnes som reell [209]. Repeterbarhetskoeffisienten $2.77\,S_{w}$ gir det samme tallet: om lag $0.50\text{\,}\mathrm{D}$ . Men et systematisk bias på $-0.34\text{\,}\mathrm{D}$ er en nøyaktighetsfeil, ikke en presisjonsfeil: alle målingene er forskjøvet samme vei, og ingen mengde gjentak avslører det, fordi gjentakene er skjeve på nøyaktig samme måte. En presis, men skjev måling er presis-men-gal. Derfor er autorefraktoren et objektivt utgangspunkt for refraksjonen – et raskt, stabilt tall å starte fra – og ikke en ferdig resept: den subjektive forfiningen, med tåkelegging, duokrom og kryssylinder fra de foregående seksjonene, er det som fjerner nettopp den systematiske komponenten instrumentet ikke fanger.

Eksempel 14.5.5

Bruk de tolv øynene i tabellen over.

a)

Regn ut middeldifferansen $\bar{d}=\text{auto}-\text{subj}$ og standardavviket $s_{d}$ til differansene.
b)

Sett opp Bland-Altman-samsvarsgrensene $\bar{d}\pm 1.96\,s_{d}$ , og tolk hva de sier om et enkelt målepar.

Løsning: Vi bruker Bland-Altman-oppskriften fra kapittelet om statistikk. For a): summen av de tolv differansene er $-4.125\text{\,}\mathrm{D}$ , så

\bar{d}=\frac{$-4.125\text{\,}\mathrm{D}$}{12}=$-0.34\text{\,}\mathrm{D}$.

Spredningen om dette snittet er $s_{d}=$0.26\text{\,}\mathrm{D}$$ (standardavviket til de tolv differansene). For b): regnet fra de uavrundede verdiene ( $\bar{d}=$-0.344\text{\,}\mathrm{D}$$ og $1.96\,s_{d}=$0.513\text{\,}\mathrm{D}$$ ) blir samsvarsgrensene

\bar{d}\pm 1.96\,s_{d}=-0.344\pm 0.513=\underline{\underline{[$-0.86\text{\,}\mathrm{D}$,\ $0.17\text{\,}\mathrm{D}$]}}.

For et enkelt øye kan autorefraktoren altså ligge opptil $0.86\text{\,}\mathrm{D}$ for myopt eller $0.17\text{\,}\mathrm{D}$ for hyperopt i forhold til subjektiv refraksjon. Biaset $-0.34\text{\,}\mathrm{D}$ er den systematiske over-minus-forskyvningen; grensene er bredere enn det kliniske styrketrinnet på $0.25\text{\,}\mathrm{D}$ , så autorefraktorverdien er et utgangspunkt, ikke et endelig svar.

Oppgaver

Oppgave 14.5.1

En autorefraktor med et innebygd kromatisk offset på $0.9\text{\,}\mathrm{D}$ gir den rå infrarøde avlesningen $-1.75\text{\,}\mathrm{D}$ sfærisk ekvivalent på et øye.

a)

Hvilken vei flytter kalibreringen avlesningen? Begrunn med hvordan øyet bryter lang mot kort bølgelengde.
b)

Regn ut den kalibrerte verdien i synlig-lys-planet.

Løsningsforslag

Oppgave 14.5.1: Vi bruker retningen på den kromatiske forskjellen fra seksjonen om infrarødt målelys.

a)

Øyet bryter lang bølgelengde svakere enn kort, så det infrarøde målelyset fokuserer bak netthinnen relativt til synlig lys – den rå avlesningen viser øyet som mer hyperopt (mindre minus) enn det er i synlig lys. Kalibreringen må derfor flytte avlesningen mot mer minus: instrumentet legger til det faste skiftet $-0.9\text{\,}\mathrm{D}$ .
b)

Kalibrert verdi i synlig-lys-planet:

$-1.75+(-0.90)=\underline{\underline{$-2.65\text{\,}\mathrm{D}$}}.$

Kontroll ved innsetting: et øye med synlig-lys-refraksjon $-2.65\text{\,}\mathrm{D}$ framstår $0.9\text{\,}\mathrm{D}$ mer hyperopt i infrarødt, $-2.65+0.90=$-1.75\text{\,}\mathrm{D}$$ – nettopp den rå avlesningen.

Oppgave 14.5.2

Med en Scheiner-skive foran pupillen dekker du vekselvis det øvre og det nedre pinhullet mens pasienten fikserer et fjernt punkt uten korreksjon. Når du dekker det øvre pinhullet, forsvinner den nedre flekken.

a)

Har de to penslene krysset foran eller bak netthinnen?
b)

Er øyet myopt eller hyperopt?
c)

Hvilken vei må du endre målets vergens for å oppnå én flekk?

Løsningsforslag

Oppgave 14.5.2: Vi leser doblingens retning slik seksjonen om Scheiner-prinsippet gjør.

a)

At den nedre flekken forsvinner når det øvre hullet dekkes, betyr at penselen fra det øvre hullet lander på nedre del av netthinnen. Doblingen er krysset, så penslene har krysset aksen foran netthinnen.
b)

Fokus foran netthinnen er myopi.
c)

Én flekk krever at målets vergens ved øyet er lik fjernpunktsvergensen $K$ , som her er negativ. Vergensen må altså senkes – lyset gjøres mer divergent – til flekkene smelter sammen. Kontroll: mer divergent lys flytter fokuset bakover mot netthinnen, riktig retning for et myopt øye.

Oppgave 14.5.3

Bruk de tolv øynene i tabellen i seksjonen. Pearson-korrelasjonen mellom de to metodene er $r=0.996$ , standardfeilen til middeldifferansen er $\mathrm{SEM}=$0.076\text{\,}\mathrm{D}$$ , og et $95\ \%$ konfidensintervall for biaset er $[$-0.51\text{\,}\mathrm{D}$,\ $-0.18\text{\,}\mathrm{D}$]$ .

a)

Konfidensintervallet for biaset dekker ikke null. Hva forteller det deg om over-minus-forskjellen?
b)

Forklar hvorfor en korrelasjon så høy som $r=0.996$ likevel ikke betyr at de to metodene er utbyttbare.
c)

Hvilken av de to analysene – korrelasjonen eller Bland-Altman-grensene – bør avgjøre om autorefraktoren kan erstatte subjektiv refraksjon? Begrunn.

Løsningsforslag

Oppgave 14.5.3: Vi bruker skillet mellom samvariasjon og samsvar fra kapittelet om statistikk.

a)

Når konfidensintervallet $[$-0.51\text{\,}\mathrm{D}$,\ $-0.18\text{\,}\mathrm{D}$]$ ikke dekker null, er middeldifferansen statistisk signifikant på $5\ \%$ -nivået: over-minus-forskjellen $\bar{d}=$-0.34\text{\,}\mathrm{D}$$ er en reell, systematisk skjevhet, ikke tilfeldig målestøy – hele intervallet ligger på minussiden, så autorefraktoren leser systematisk mer myopt enn subjektiv refraksjon.
b)

Korrelasjon måler om verdiene samvarierer, ikke om de er like: to metoder som avviker med en konstant forskyvning ligger fortsatt på en rett linje og kan ha $r$ nær $1$ . Her spenner de subjektive SE-verdiene fra $-6.00\text{\,}\mathrm{D}$ til $3.00\text{\,}\mathrm{D}$ – et spenn på $9\text{\,}\mathrm{D}$ – så en skjevhet på $0.34\text{\,}\mathrm{D}$ er usynlig for korrelasjonen, samtidig som den er større enn det vanlige kliniske styrketrinnet på $0.25\text{\,}\mathrm{D}$ .
c)

Bland-Altman-grensene. Utbyttbarhet handler om hvor mye et enkelt målepar kan avvike, og det er nøyaktig det samsvarsgrensene $[$-0.86\text{\,}\mathrm{D}$,\ $0.17\text{\,}\mathrm{D}$]$ tallfester – de kan holdes opp mot en klinisk akseptgrense. Korrelasjonen kan ikke skille en skjev metode fra en riktig og svarer derfor på feil spørsmål.

Oppgave 14.5.4

En kollega foreslår å levere autorefraktorverdien direkte som resept for å spare tid. Instrumentet er svært repeterbart ( $S_{w}\approx$0.25\text{\,}\mathrm{D}$$ ), men har på klinikkens egne øyne et systematisk over-minus-bias på $-0.34\text{\,}\mathrm{D}$ og samsvarsgrenser $[$-0.86\text{\,}\mathrm{D}$,\ $0.17\text{\,}\mathrm{D}$]$ mot subjektiv refraksjon.

a)

Bruk skillet mellom presisjon og nøyaktighet til å forklare hvorfor «presis» ikke er det samme som «riktig» her.
b)

Skisser hvordan tåkelegging og den subjektive forfiningen (beste sfære, duokrom, kryssylinder) fjerner nettopp den feilkilden autorefraktoren er utsatt for.
c)

Foreslå et forsvarlig kriterium for når autorefraktorverdien kan brukes som endelig resept uten subjektiv kontroll, og begrunn det med samsvarsgrensene og det vanlige kliniske styrketrinnet.

Løsningsforslag

Oppgave 14.5.4: Deloppgavene a) og b) har bestemte svar; c) er åpen.

a)

Presisjon er liten spredning mellom gjentatte målinger – $S_{w}\approx$0.25\text{\,}\mathrm{D}$$ sier at gjentakene på samme øye spriker lite. Nøyaktighet er å ligge på riktig nivå. Biaset $-0.34\text{\,}\mathrm{D}$ forskyver alle målingene samme vei, og ingen mengde gjentak avslører det, fordi gjentakene er skjeve på nøyaktig samme måte: instrumentet er presist-men-galt. «Presis» garanterer derfor ikke «riktig» – og biaset alene er større enn det vanlige kliniske styrketrinnet på $0.25\text{\,}\mathrm{D}$ .
b)

Feilkilden er instrumentmyopi: de proksimale næravstandssignalene fra det lukkede feltet utløser akkommodasjon, øyet legger pluss-styrke til innenfra, og resultatet forskyves mot over-minus. Tåkelegging legger inn pluss som trekker fjernpunktet inn, slik at akkommodasjon bare gjør bildet mer uskarpt – eneste vei til skarphet er avslapning. Med akkommodasjonen låst finner beste sfære og duokrom det sfæriske endepunktet, og kryssylinderen forfiner sylinder og akse. Den subjektive forfiningen fjerner dermed nettopp den systematiske akkommodasjonskomponenten autorefraktoren ikke fanger.
c)

Åpen deloppgave; ingen entydig fasit. Ett vurderingsmoment: et forsvarlig kriterium må holde hele samsvarsintervallet opp mot det vanlige kliniske styrketrinnet på $0.25\text{\,}\mathrm{D}$ – med grensene $[$-0.86\text{\,}\mathrm{D}$,\ $0.17\text{\,}\mathrm{D}$]$ består klinikkens instrument ikke en slik test.

Alle løsningsforslag til kapittel 14